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LINEARE ALGEBRA. BD.1

DIE GRUNDLAGEN AUF EINEN BLICK. VON LINEAREN GLEIC


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Sinopse

Inhaltsverzeichnis Einstiegstest 1 uber den Autor 9 Danksagung 9 Inhaltsverzeichnis 11 Einleitung 17 Was Sie schon immer uber lineare Algebra wissen wollten 17 Meine Leser 17 Ziel des Buches 18 Notiges Vorwissen 19 Jenseits dieses Buches 19 Was bedeutet was 19 Nur Mut zum Stolpern 20 1 Algebraische Grundlagen der Zahlensysteme 23 Mathematik und die naturlichen Zahlen 23 Eigenschaften der Grundrechenarten 26 Von den naturlichen zu den ganzen Zahlen 27 Mathematiker und ihre Konstruktion der ganzen Zahlen 29 Aufgaben mit Klammern richtig losen 30 Aus ganz wird rational - Bruchrechnung mal anders 30 Mathematiker und ihre Definition der rationalen Zahlen 32 Rationale Zahlen und Dezimalbruche 33 Und plotzlich wird s irrational ... Und doch real! 35 Mathematiker und die Konstruktion der reellen Zahlen 36 Keine Angst vor dem Rechnen mit Variablen 37 Das Summenzeichen 38 Notwendige und hinreichende Bedingungen 39 Grundlegende Begriffe uber allgemeine Funktionen 40 2 Logische Grundlagen der Sprache, Mengen und Beweistechniken 45 Alles uber Mengen 45 Alles, nichts, oder? - Spezielle Mengen 47 Von Zahlen, Mengen und Intervallen 49 Mit Mengen einfach rechnen konnen 49 Mengengleichheit 50 Durchschnitt und Vereinigung von Mengen 50 Mengendifferenz und Komplementbildung 51 Kreuzprodukt von Mengen 52 Venn-Diagramme 53 Logische Verkupfungen kompetent anwenden konnen 55 Wahre und falsche Aussagen 56 Aussagen verknupfen 56 Die Mathematik als Sprache erkennen 58 Terme als Worte im mathematischen Satz 59 Formeln sind die Satze der mathematischen Sprache 59 Mit Quantoren neue Formeln bilden 61 Die Unendlichkeit - unzahlige Welten? 63 Jenseits der Zahlbarkeit - uberabzahlbare Mengen 65 Grundlegende Beweistechniken in der Mathematik 66 Methode 1: Direkter Beweis 67 Methode 2: Indirekter Beweis 67 Methode 3: Beweis durch Fallunterscheidung 69 Methode 4: Beweis durch vollstandige Induktion 70 3 Lineare Gleichungssysteme Schritt fur Schritt analysieren 75 Gleichungen in verschiedenen Formen und GroSSen 75 Lineare Gleichungen in einer Unbekannten 76 Quadratische Gleichungen in einer Unbekannten 77 Lineare Gleichungssysteme unter die Lupe genommen 78 Gleichungssyteme in Diagonalgestalt 80 Die nutzliche Zeilenstufenform 81 Der legendare GauSS-Algorithmus 83 4 Vektorraume - mehr als eine Welt der Pfeile 89 Der Raum n 89 Praxisbeispiel: Krafte an einem Ausleger berechnen 95 Schone Teilmengen: Untervektorraume 97 5 Punkte, Geraden und Ebenen im dreidimensionalen Raum 105 Punkte, Geraden und Ebenen im dreidimensionalen Raum 105 Punkte im Raum 105 Parametergleichung fur Geraden 107 Zweipunktegleichung fur Geraden 108 Parametergleichung fur Ebenen 110 Dreipunktegleichung fur Ebenen 111 Koordinatengleichung fur Ebenen 112 Umrechnungen der einzelnen Ebenengleichungen 112 Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen 115 Lagebeziehungen zwischen zwei Geraden 115 Lagebeziehungen zwischen zwei Ebenen 118 Lagebeziehungen zwischen Gerade und Ebene 121 Kollision wahrend einer Flugshow in Las Vegas? 124 6 Rechnen in Gruppen, Ringen und Korpern 129 Grundlegende Strukturen: Gruppen 132 In Ringen mit zwei Operationen rechnen 134 Teilbarkeit und das Rechnen mit Restklassen 138 Rechnen mit Restklassen im Alltag 143 7 Keine Angst vor komplexen Zahlen 147 Definition der komplexen Zahlen 147 Komplexe Zahlen addieren und multiplizieren 149 Division komplexer Zahlen in der Praxis 149 Komplexe quadratische Gleichungen 151 Komplexe Zahlen als reelle Ebene 152 Komplexe Zahlen als Polarkoordinaten 154 Kurzer Ausblick auf die Anwendungen dieser Zahlen 158 Jenseits der komplexen Zahlen: Quaternionen und Oktonionen 158 8 uberlebenstechniken in Vektorraumen 161 Linearkombinatio

Detalhes do Produto

    • Subtítulo:  DIE GRUNDLAGEN AUF EINEN BLICK. VON LINEAREN GLEIC
    • Origem:  IMPORTADO
    • Editora: AULA
    • Edição:  1
    • Idioma: ALEMÃO
    • Ano:  2015
    • País de Produção: Germany
    • Código de Barras:  9783527530090
    • ISBN:  3527530096
    • Encadernação:  BROCHURA
    • Altura: 212.00 cm
    • Largura: 150.00 cm
    • Comprimento: 15.00 cm
    • Peso: 0.38 kg
    • Nº de Páginas:  267

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