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WEIERSTRASS M-TEST


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    Sinopse

    High Quality Content by WIKIPEDIA articles! In mathematics, the Weierstrass M-test is an analogue of the comparison test for infinite series, and applies to a series whose terms are themselves functions with real or complex values. SUppose {fn} is a sequence of real- or complex-valued functions defined on a set A, and that there exist positive constants Mn such that f_n(x) leq M_n for all n 1 and all x in A. SUppose further that the series sum_{n=1}^{infty} M_n converges. THen, the series sum_{n=1}^{infty} f_n (x) converges uniformly on A. IN particular, if the set A is a topological space and the functions fn are continuous on A, the series converges to a continuous function. A More general version of the Weierstrass M-test holds if the codomain of the functions {fn} is any Banach space, in which case the statement f_n leq M_n may be replaced by f_n leq M_n, where cdot is the norm on the Banach space. FOr an example of the use of this test on a Banach space, see the article Fréchet derivative.

    Detalhes do Produto

      • Ano de Edição: 2010
      • Ano:  2010
      • País de Produção: Germany
      • Código de Barras:  9786131171406
      • ISBN:  6131171408
      • Encadernação:  BROCHURA
      • Peso: 0.15 kg
      • Quantidade de Itens do Complemento:  0
      • Nº de Páginas:  96

    Avaliação dos Consumidores

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